二、判断题（共30题，30.0分）64.（判断题，1.0分）如果lim_(xto1)f(x)=3，那么f(1)=3.A 对B 错

考查要点：本题主要考查学生对极限概念的理解，特别是极限值与函数在该点的值之间的关系。

解题核心思路：
极限 $\lim_{x \to a} f(x) = L$ 描述的是当 $x$ 无限接近 $a$（但不等于 $a$）时，$f(x)$ 的变化趋势趋近于 $L$。而函数在 $x = a$ 处的值 $f(a)$ 是一个独立的定义，二者没有必然联系。因此，即使极限存在且等于某个值，函数在该点的值可能不同。

破题关键点：
通过反例说明极限值与函数值可以不一致，例如构造一个在 $x=1$ 处函数值与极限值不同的函数。

判断过程：

1. 极限的定义：$\lim_{x \to 1} f(x) = 3$ 表示当 $x$ 趋近于 $1$（但不等于 $1$）时，$f(x)$ 的值可以无限接近 $3$，但不涉及 $x=1$ 处的函数值。
2. 函数值的独立性：$f(1)$ 的值由函数在 $x=1$ 处的定义决定，可能等于 $3$，也可能不等于 $3$，甚至可能无定义。
3. 反例验证：构造函数
   $f(x) = \begin{cases} 3 & x \neq 1 \\ 0 & x = 1 \end{cases}$
   此时 $\lim_{x \to 1} f(x) = 3$，但 $f(1) = 0 \neq 3$，说明原命题不成立。

结论：原命题错误，正确答案为 B。