题目
2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是( )A. 组合体中的货物处于超重状态B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D. 组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
2022年5月,我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接,形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动,周期约90分钟。下列说法正确的是( )
A. 组合体中的货物处于超重状态
B. 组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D. 组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
题目解答
答案
C. 组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
解析
步骤 1:分析组合体中的货物状态
组合体中的货物在地球引力作用下绕地球做圆周运动,此时货物受到的万有引力提供向心力,因此货物处于失重状态,而不是超重状态。
步骤 2:比较组合体的速度与第一宇宙速度
第一宇宙速度是最大的环绕速度,即地球表面的卫星速度。组合体的轨道半径大于地球半径,因此组合体的速度小于第一宇宙速度。
步骤 3:比较组合体与地球同步卫星的角速度
根据万有引力提供向心力的公式,可以推导出角速度的表达式:$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$。由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以组合体的角速度大于地球同步卫星的角速度。
步骤 4:比较组合体与地球同步卫星的加速度
根据万有引力提供向心力的公式,可以推导出加速度的表达式:$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$。由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以组合体的加速度大于地球同步卫星的加速度。
组合体中的货物在地球引力作用下绕地球做圆周运动,此时货物受到的万有引力提供向心力,因此货物处于失重状态,而不是超重状态。
步骤 2:比较组合体的速度与第一宇宙速度
第一宇宙速度是最大的环绕速度,即地球表面的卫星速度。组合体的轨道半径大于地球半径,因此组合体的速度小于第一宇宙速度。
步骤 3:比较组合体与地球同步卫星的角速度
根据万有引力提供向心力的公式,可以推导出角速度的表达式:$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$。由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以组合体的角速度大于地球同步卫星的角速度。
步骤 4:比较组合体与地球同步卫星的加速度
根据万有引力提供向心力的公式,可以推导出加速度的表达式:$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$。由于组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以组合体的加速度大于地球同步卫星的加速度。