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数学
题目

1.下列句子中,哪些是命题?在是命题的句子中,哪些是简单命题?哪些是真命题?哪些命题的真-|||-不知道?-|||-(1)中国有四大发明.-|||-(2) sqrt (5) 是无理数.-|||-(3)3是素数或4是素数.-|||-(4) +3lt 5, 其中x是任意实数-|||-(5)你去图书馆吗?-|||-(6)2与3都是偶数-|||-(7)刘红与魏欣是同学.-|||-(8)这朵玫瑰花多美丽呀!-|||-(9)吸烟请到吸烟室去!-|||-(10)圆的面积等于半径的平方乘π-|||-(11)只有6是偶数,3才能是2的倍数.-|||-(12)8是偶数的充分必要条件是8能被3整除.-|||-(13)2025年元旦下大雪

题目解答

答案

解析

步骤 1:定义命题
命题是陈述句,可以判断真假的陈述句。简单命题是不能再分解为更简单命题的命题。复命题是由简单命题通过逻辑联结词(如“或”、“且”、“非”、“如果...那么...”、“当且仅当”等)组合而成的命题。真命题是判断为真的命题,假命题是判断为假的命题,真值未知的命题是指目前无法判断其真假的命题。

步骤 2:分析每个句子
(1) 中国有四大发明。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个简单命题,且是真命题。
(2) $\sqrt{5}$ 是无理数。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个简单命题,且是真命题。
(3) 3是素数或4是素数。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个复命题,且是真命题,因为3是素数。
(4) $2x+3<5$,其中x是任意实数。这是一个陈述句,但其真假取决于x的值,因此不是命题。
(5) 你去图书馆吗?这是一个疑问句,不是陈述句,因此不是命题。
(6) 2与3都是偶数。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个复命题,且是假命题,因为3不是偶数。
(7) 刘红与魏欣是同学。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个简单命题,但真值未知。
(8) 这朵玫瑰花多美丽呀!这是一个感叹句,不是陈述句,因此不是命题。
(9) 吸烟请到吸烟室去!这是一个祈使句,不是陈述句,因此不是命题。
(10) 圆的面积等于半径的平方乘π。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个简单命题,且是真命题。
(11) 只有6是偶数,3才能是2的倍数。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个复命题,且是假命题,因为3不是2的倍数。
(12) 8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个复命题,且是假命题,因为8是偶数但不能被3整除。
(13) 2025年元旦下大雪。这是一个陈述句,可以判断真假,因此是命题。它是一个简单命题,但真值未知。

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