题目
【题文】如图,在一个平台边缘A点上以v0的初速度,水平抛出一个小球,小球恰好落在倾角为300的斜面上的P点,平台A点到斜面顶端O的竖直高度h=m,O、P间距离为L=m,(g取10m/s2)求:(1)小球飞行的时间(2)小球在P点的速度方向与斜面的夹角
【题文】如图,在一个平台边缘A点上以v0的初速度,水平抛出一个小球,小球恰好落在倾角为300的斜面上的P点,平台A点到斜面顶端O的竖直高度h=
m,O、P间距离为L=
m,(g取10m/s2)求:

(1)小球飞行的时间
(2)小球在P点的速度方向与斜面的夹角
m,O、P间距离为L=
m,(g取10m/s2)求:
(1)小球飞行的时间
(2)小球在P点的速度方向与斜面的夹角
题目解答
答案
【答案】(1)1s(2)30°
解析
步骤 1:确定小球的运动方程
小球做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动。设小球飞行时间为t,水平位移为x,竖直位移为y,则有:
x = v_0 * t
y = 1/2 * g * t^2
步骤 2:确定小球在P点的坐标
小球落在斜面上的P点,斜面倾角为30°,O、P间距离为L=w18m,因此P点的坐标为:
x = L * cos(30°) = w18 * cos(30°)
y = L * sin(30°) = w18 * sin(30°)
步骤 3:求解小球飞行时间
将步骤2中的x和y代入步骤1中的运动方程,得到:
w18 * cos(30°) = v_0 * t
w18 * sin(30°) = 1/2 * g * t^2
解这个方程组,得到小球飞行时间t。
步骤 4:求解小球在P点的速度方向与斜面的夹角
小球在P点的速度方向与斜面的夹角θ,可以通过小球在P点的水平速度和竖直速度来确定。水平速度为v_0,竖直速度为v_y = g * t。因此,tan(θ) = v_y / v_0,解得θ。
小球做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动。设小球飞行时间为t,水平位移为x,竖直位移为y,则有:
x = v_0 * t
y = 1/2 * g * t^2
步骤 2:确定小球在P点的坐标
小球落在斜面上的P点,斜面倾角为30°,O、P间距离为L=w18m,因此P点的坐标为:
x = L * cos(30°) = w18 * cos(30°)
y = L * sin(30°) = w18 * sin(30°)
步骤 3:求解小球飞行时间
将步骤2中的x和y代入步骤1中的运动方程,得到:
w18 * cos(30°) = v_0 * t
w18 * sin(30°) = 1/2 * g * t^2
解这个方程组,得到小球飞行时间t。
步骤 4:求解小球在P点的速度方向与斜面的夹角
小球在P点的速度方向与斜面的夹角θ,可以通过小球在P点的水平速度和竖直速度来确定。水平速度为v_0,竖直速度为v_y = g * t。因此,tan(θ) = v_y / v_0,解得θ。