题目
因为-B=(Acup B)-B,所以-B=(Acup B)-B.
因为
,所以
.
题目解答
答案
（其中
表示
的补集）
，所以是正确的
一般情况下，，只有当
与是互不相交的集合时，即
时，才有
在一般情况下，
综上，是错误的
解析
步骤 1：理解集合运算
集合运算中，$A-B$ 表示集合$A$中去掉集合$B$中的元素后剩下的元素组成的集合。$A\cup B$ 表示集合$A$和集合$B$的并集，即包含$A$和$B$中所有元素的集合。$B^C$ 表示集合$B$的补集，即包含所有不属于$B$的元素的集合。
步骤 2：验证$A-B=(A\cup B)-B$
根据集合运算的定义，$A-B$ 可以表示为$A\cap B^C$，即$A$中去掉$B$中的元素。而$(A\cup B)-B$ 表示$(A\cup B)$中去掉$B$中的元素，这等价于$A\cap B^C$，因为$(A\cup B)$中包含$A$和$B$的所有元素，去掉$B$中的元素后，剩下的就是$A$中去掉$B$中的元素，即$A-B$。
步骤 3：分析$A=A-B$是否成立
$A-B$ 表示$A$中去掉$B$中的元素，只有当$A$和$B$没有交集，即$A\cap B=\emptyset$时，$A-B$才等于$A$。在一般情况下，$A$和$B$可能有交集，因此$A-B$不等于$A$。
集合运算中，$A-B$ 表示集合$A$中去掉集合$B$中的元素后剩下的元素组成的集合。$A\cup B$ 表示集合$A$和集合$B$的并集，即包含$A$和$B$中所有元素的集合。$B^C$ 表示集合$B$的补集，即包含所有不属于$B$的元素的集合。
步骤 2：验证$A-B=(A\cup B)-B$
根据集合运算的定义，$A-B$ 可以表示为$A\cap B^C$，即$A$中去掉$B$中的元素。而$(A\cup B)-B$ 表示$(A\cup B)$中去掉$B$中的元素，这等价于$A\cap B^C$，因为$(A\cup B)$中包含$A$和$B$的所有元素，去掉$B$中的元素后，剩下的就是$A$中去掉$B$中的元素，即$A-B$。
步骤 3：分析$A=A-B$是否成立
$A-B$ 表示$A$中去掉$B$中的元素，只有当$A$和$B$没有交集，即$A\cap B=\emptyset$时，$A-B$才等于$A$。在一般情况下，$A$和$B$可能有交集，因此$A-B$不等于$A$。