题目
9.( 10.0 分 ) 下列命题中的或是“相容或”的是（） A.sqrt (3)或 5 是无理数。B.sqrt (3) 或 5 有且仅有一个是无理数。 C 李和平是山西人或陕西人。D 这里离超市大约有200米或300 米远。
9.( 10.0 分 ) 下列命题中的或是“相容或”的是（）
A.
或 5 是无理数。
B. 或 5 有且仅有一个是无理数。
C 李和平是山西人或陕西人。
D 这里离超市大约有200米或300 米远。
题目解答
答案
在A中与5均是无理数，相容或为真值。
在B中说法错误，排斥或为真值。
在C中李和平不能既是山西人,又是陕西人,因而可以符号化排斥或。但由于“李和平是山西人”与“李和是陕西人”实际上不可能同时为真，因而也可以符号化成相容或。
在D中同C理论相同。
故此题选A
解析
步骤 1：理解“相容或”和“排斥或”的概念
“相容或”是指两个命题可以同时为真，而“排斥或”是指两个命题不能同时为真，只能有一个为真。
步骤 2：分析选项A
A选项中，和5均是无理数，因此两个命题可以同时为真，符合“相容或”的定义。
步骤 3：分析选项B
B选项中，和5有且仅有一个是无理数，这表示两个命题不能同时为真，只能有一个为真，符合“排斥或”的定义。
步骤 4：分析选项C
C选项中，李和平不能既是山西人又是陕西人，因此两个命题不能同时为真，符合“排斥或”的定义。但由于“李和平是山西人”与“李和平是陕西人”实际上不可能同时为真，因此也可以符号化成相容或。
步骤 5：分析选项D
D选项中，这里离超市大约有200米或300米远，两个命题不能同时为真，符合“排斥或”的定义。但由于“这里离超市大约有200米”与“这里离超市大约有300米”实际上不可能同时为真，因此也可以符号化成相容或。
“相容或”是指两个命题可以同时为真，而“排斥或”是指两个命题不能同时为真，只能有一个为真。
步骤 2：分析选项A
A选项中，和5均是无理数，因此两个命题可以同时为真，符合“相容或”的定义。
步骤 3：分析选项B
B选项中，和5有且仅有一个是无理数，这表示两个命题不能同时为真，只能有一个为真，符合“排斥或”的定义。
步骤 4：分析选项C
C选项中，李和平不能既是山西人又是陕西人，因此两个命题不能同时为真，符合“排斥或”的定义。但由于“李和平是山西人”与“李和平是陕西人”实际上不可能同时为真，因此也可以符号化成相容或。
步骤 5：分析选项D
D选项中，这里离超市大约有200米或300米远，两个命题不能同时为真，符合“排斥或”的定义。但由于“这里离超市大约有200米”与“这里离超市大约有300米”实际上不可能同时为真，因此也可以符号化成相容或。