10箱产品中有8箱次品率为0.1，2箱次品率为0.2，从这批产品中任取一件为次品的概率是()。A. 0.1+0.2B. 0.8×0.1+0.2×0.2C. (0.1+0.2)/2D. 0.1+0.2-0.1×0.2

考查要点：本题主要考查全概率公式的应用，即如何根据不同的情况概率计算总概率。关键在于理解题目中不同箱子的次品率分布，并正确分配各情况的权重。

解题核心思路：

1. 分类讨论：将问题拆分为从两种不同次品率的箱子中取次品的情况。
2. 权重分配：根据箱子数量比例（8箱和2箱）确定每种情况的权重（概率）。
3. 加权求和：将各情况的次品率与对应权重相乘后相加，得到最终结果。

破题关键点：

• 明确“任取一件”的隐含条件：先随机选择箱子，再从箱子中取产品。
• 正确计算选择不同箱子的概率（8/10和2/10），并结合各自的次品率计算总概率。

步骤1：确定箱子选择的概率

• 选择次品率为0.1的箱子的概率：$\frac{8}{10} = 0.8$
• 选择次品率为0.2的箱子的概率：$\frac{2}{10} = 0.2$

步骤2：计算各情况下的次品概率

• 从次品率0.1的箱子中取次品的概率：$0.8 \times 0.1 = 0.08$
• 从次品率0.2的箱子中取次品的概率：$0.2 \times 0.2 = 0.04$

步骤3：总概率求和
将两种情况的概率相加：
$P(\text{次品}) = 0.08 + 0.04 = 0.12$

选项分析：

• A：直接相加次品率，未考虑箱子比例，错误。
• B：正确应用全概率公式，计算结果为0.12，正确。
• C：取次品率的平均值，未考虑权重，错误。
• D：错误地应用容斥原理，实际应直接相加，错误。