一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级次的主极大均不出现?( )A. a+b=2a.B. a+b=3a.C. a+b=4a.D. a+b=6a.

步骤 1：理解光栅衍射条件
光栅衍射的主极大条件是：\(d \sin \theta = k \lambda\)，其中\(d = a + b\)是光栅常数，\(a\)是每条缝的宽度，\(b\)是相邻缝之间的宽度，\(k\)是主极大级次，\(\lambda\)是入射光的波长，\(\theta\)是衍射角。
步骤 2：分析题目要求
题目要求\(k=3, 6, 9\)等级次的主极大均不出现，这意味着对于这些\(k\)值，光栅衍射条件不能满足。
步骤 3：计算光栅常数
根据光栅衍射条件，当\(k=3\)时，\(d \sin \theta = 3 \lambda\)，要使\(k=3\)的主极大不出现，\(d\)不能是\(3 \lambda\)的整数倍。同理，\(k=6, 9\)时，\(d\)不能是\(6 \lambda\)和\(9 \lambda\)的整数倍。
步骤 4：选择合适的光栅常数
根据题目选项，\(a+b=3a\)时，\(d=3a\)，此时\(d\)是\(3 \lambda\)的整数倍，因此\(k=3, 6, 9\)等级次的主极大均不出现。