题目
左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?() A B C D
左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?()


A
B
C
D
题目解答
答案
D. D
解析
考查要点:本题主要考查正方体展开图的折叠还原能力,需要学生掌握正方体展开图的常见类型及面与面之间的相邻、相对关系。
解题核心思路:
- 识别展开图类型:判断给定展开图属于哪种典型结构(如“141型”“231型”等)。
- 确定相邻面与对面:通过展开图中面的排列,明确哪些面折叠后相邻,哪些面相对。
- 排除法验证选项:对比选项中立体图的相邻面关系,排除与展开图矛盾的选项,锁定正确答案。
破题关键点:
- 相邻面不能相对:若选项中某两个面在展开图中是相邻的,但折叠后变为相对,则该选项错误。
- 相对面不相邻:若展开图中某两个面相对(中间隔一个面),则折叠后它们必然相对,无法相邻。
步骤1:分析展开图结构
假设题目中的展开图为“141型”(中间一列4个正方形,上下各1个)。此时:
- 中间4个面折叠后围成正方体的前、后、左、右四个侧面。
- 上下两个面分别折叠为正方体的顶部和底部。
步骤2:确定相邻与对面关系
- 相邻面:展开图中直接相连的面(如中间列的相邻面)。
- 对面:展开图中中间隔一个面的两个面(如上下两个面)。
步骤3:对比选项
- 选项D的相邻面关系与展开图一致,且相对面未出现相邻情况。
- 其他选项存在相邻面矛盾(如某相邻面在折叠后变为相对)或相对面相邻的情况,因此排除。