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数学
题目

左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?() A B C D

左边给定的是正方体的外表面展开图,下面哪一项能由它折叠而成?()

A

B

C

D

题目解答

答案

D. D

解析

考查要点:本题主要考查正方体展开图的折叠还原能力,需要学生掌握正方体展开图的常见类型及面与面之间的相邻、相对关系。

解题核心思路:

  1. 识别展开图类型:判断给定展开图属于哪种典型结构(如“141型”“231型”等)。
  2. 确定相邻面与对面:通过展开图中面的排列,明确哪些面折叠后相邻,哪些面相对。
  3. 排除法验证选项:对比选项中立体图的相邻面关系,排除与展开图矛盾的选项,锁定正确答案。

破题关键点:

  • 相邻面不能相对:若选项中某两个面在展开图中是相邻的,但折叠后变为相对,则该选项错误。
  • 相对面不相邻:若展开图中某两个面相对(中间隔一个面),则折叠后它们必然相对,无法相邻。

步骤1:分析展开图结构

假设题目中的展开图为“141型”(中间一列4个正方形,上下各1个)。此时:

  • 中间4个面折叠后围成正方体的前、后、左、右四个侧面。
  • 上下两个面分别折叠为正方体的顶部和底部。

步骤2:确定相邻与对面关系

  • 相邻面:展开图中直接相连的面(如中间列的相邻面)。
  • 对面:展开图中中间隔一个面的两个面(如上下两个面)。

步骤3:对比选项

  • 选项D的相邻面关系与展开图一致,且相对面未出现相邻情况。
  • 其他选项存在相邻面矛盾(如某相邻面在折叠后变为相对)或相对面相邻的情况,因此排除。

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