事件 A . B 满足 (Aoverline (B))=0.2, (B)=0.5, P(A|B)=0.8,则(Aoverline (B))=0.2, (B)=0.5, P(A|B)=0.8（）.A.0.7B.0.8C.0.6D.0.5

考查要点：本题主要考查条件概率、事件的加法公式以及事件分解的基本应用。

解题核心思路：

1. 利用条件概率公式求出事件$A$与$B$同时发生的概率$P(AB)$；
2. 分解事件$A$为$A\overline{B}$和$AB$的和事件，求出$P(A)$；
3. 应用加法公式计算$P(A \cup B)$。

破题关键点：

• 条件概率公式：$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)}$，通过已知条件反推$P(AB)$；
• 事件分解：$A = A\overline{B} \cup AB$，从而$P(A) = P(A\overline{B}) + P(AB)$；
• 加法公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$。

步骤1：求$P(AB)$
根据条件概率公式：
$P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} \implies 0.8 = \dfrac{P(AB)}{0.5} \implies P(AB) = 0.8 \times 0.5 = 0.4.$

步骤2：求$P(A)$
将事件$A$分解为$A\overline{B}$和$AB$的和事件：
$P(A) = P(A\overline{B}) + P(AB) = 0.2 + 0.4 = 0.6.$

步骤3：应用加法公式求$P(A \cup B)$
根据加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.6 + 0.5 - 0.4 = 0.7.$