题目
已知功率为100W的灯泡消耗电能的5%转化为可见光的能量,假定发出可见光的波长都是560nm,试计算灯泡每秒发出的光子数.
已知功率为的灯泡消耗电能的转化为可见光的能量,假定发出可见光的波长都是,试计算灯泡每秒发出的光子数.
题目解答
答案
个
解析
步骤 1:计算灯泡每秒发出的可见光能量
灯泡的功率为100W,即每秒消耗电能为100J。其中5%转化为可见光能量,因此每秒发出的可见光能量为:
\[ E_{光} = 100W \times 5\% = 100J/s \times 0.05 = 5J/s \]
步骤 2:计算单个光子的能量
光子的能量与波长的关系为:
\[ E_{光子} = \frac{hc}{\lambda} \]
其中,\( h \) 是普朗克常数,\( c \) 是光速,\( \lambda \) 是光的波长。将已知数值代入:
\[ E_{光子} = \frac{6.626 \times 10^{-34} J \cdot s \times 3 \times 10^8 m/s}{560 \times 10^{-9} m} \]
\[ E_{光子} = \frac{1.9878 \times 10^{-25} J \cdot m}{560 \times 10^{-9} m} \]
\[ E_{光子} = 3.5496 \times 10^{-19} J \]
步骤 3:计算灯泡每秒发出的光子数
灯泡每秒发出的光子数为可见光能量除以单个光子的能量:
\[ N_{光子} = \frac{E_{光}}{E_{光子}} = \frac{5J/s}{3.5496 \times 10^{-19} J} \]
\[ N_{光子} = 1.408 \times 10^{19} \]
灯泡的功率为100W,即每秒消耗电能为100J。其中5%转化为可见光能量,因此每秒发出的可见光能量为:
\[ E_{光} = 100W \times 5\% = 100J/s \times 0.05 = 5J/s \]
步骤 2:计算单个光子的能量
光子的能量与波长的关系为:
\[ E_{光子} = \frac{hc}{\lambda} \]
其中,\( h \) 是普朗克常数,\( c \) 是光速,\( \lambda \) 是光的波长。将已知数值代入:
\[ E_{光子} = \frac{6.626 \times 10^{-34} J \cdot s \times 3 \times 10^8 m/s}{560 \times 10^{-9} m} \]
\[ E_{光子} = \frac{1.9878 \times 10^{-25} J \cdot m}{560 \times 10^{-9} m} \]
\[ E_{光子} = 3.5496 \times 10^{-19} J \]
步骤 3:计算灯泡每秒发出的光子数
灯泡每秒发出的光子数为可见光能量除以单个光子的能量:
\[ N_{光子} = \frac{E_{光}}{E_{光子}} = \frac{5J/s}{3.5496 \times 10^{-19} J} \]
\[ N_{光子} = 1.408 \times 10^{19} \]