12.函数 =2(x)^3-9(x)^2+12x-1 在 [ -1,3] 上的最大值为 __

步骤 1：求导数
首先，我们需要求出函数 $y=2{x}^{3}-9{x}^{2}+12x-1$ 的导数，以确定函数的增减性。导数为 $y'=6x^2-18x+12$。
步骤 2：求导数的零点
接下来，我们需要求出导数 $y'=6x^2-18x+12$ 的零点，以确定函数的极值点。解方程 $6x^2-18x+12=0$，得到 $x=1$ 和 $x=2$。
步骤 3：确定函数的增减性
根据导数的零点，我们可以确定函数的增减性。当 $x<1$ 或 $x>2$ 时，导数 $y'>0$，函数单调递增；当 $1步骤 4：计算极值和端点值
根据函数的增减性，我们可以计算出函数的极值和端点值。极值为 $f(1)=4$ 和 $f(2)=3$，端点值为 $f(-1)=-24$ 和 $f(3)=8$。
步骤 5：确定最大值
最后，我们需要比较极值和端点值，以确定函数在区间 $[-1,3]$ 上的最大值。比较 $f(1)=4$，$f(2)=3$，$f(-1)=-24$ 和 $f(3)=8$，可以得到函数在区间 $[-1,3]$ 上的最大值为 $f(3)=8$。