导数d/dx ln(x2)= () A 1/x2 B 2/X C 1/2X D 2xlnx

考查要点：本题主要考查复合函数的导数计算，特别是自然对数函数与幂函数复合时的求导方法。

解题核心思路：
使用链式法则（Chain Rule）对复合函数 $\ln(x^2)$ 进行求导。链式法则的关键是分层求导，即先对外层函数求导，再乘以内层函数的导数。

破题关键点：

1. 识别复合结构：将 $\ln(x^2)$ 分解为外层函数 $f(u) = \ln(u)$ 和内层函数 $g(x) = x^2$。
2. 分步求导：先对 $\ln(u)$ 求导得到 $\frac{1}{u}$，再对 $x^2$ 求导得到 $2x$，最后将两部分相乘并化简。

步骤1：应用链式法则
设外层函数为 $f(u) = \ln(u)$，内层函数为 $g(x) = x^2$，则复合函数为 $f(g(x)) = \ln(x^2)$。
根据链式法则，导数为：
$\frac{d}{dx} \ln(x^2) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$

步骤2：求外层函数的导数
外层函数 $f(u) = \ln(u)$ 的导数为：
$f'(u) = \frac{1}{u}$
代入 $u = x^2$，得：
$f'(g(x)) = \frac{1}{x^2}$

步骤3：求内层函数的导数
内层函数 $g(x) = x^2$ 的导数为：
$g'(x) = 2x$

步骤4：组合并化简
将两部分相乘：
$\frac{d}{dx} \ln(x^2) = \frac{1}{x^2} \cdot 2x = \frac{2x}{x^2} = \frac{2}{x}$

结论：最终导数为 $\frac{2}{x}$，对应选项 B。