题目
求下列极限（3）lim _(xarrow infty )(dfrac ({x)^3}(2{x)^2-1}-dfrac ({x)^2}(2x+1))
求下列极限
（3）
题目解答
答案
解题如下：
解：
因为x趋向于无穷大，只考虑分子和分母幂最大的项所以极限为
解析
步骤 1：化简表达式
首先，我们需要化简给定的表达式。为了方便计算，我们先将两个分数合并为一个分数。为此，我们需要找到一个共同的分母，即$(2x^2-1)(2x+1)$。然后，将两个分数的分子相减，得到新的分子。
步骤 2：计算新的分子
计算新的分子，即${x}^{3}(2x+1)-{x}^{2}(2{x}^{2}-1)$。这将得到一个多项式，我们可以通过展开和简化来得到最终的分子。
步骤 3：简化极限表达式
由于$x$趋向于无穷大，我们只考虑分子和分母中幂次最高的项。这样，我们可以简化极限表达式，从而得到最终的答案。
首先，我们需要化简给定的表达式。为了方便计算，我们先将两个分数合并为一个分数。为此，我们需要找到一个共同的分母，即$(2x^2-1)(2x+1)$。然后，将两个分数的分子相减，得到新的分子。
步骤 2：计算新的分子
计算新的分子，即${x}^{3}(2x+1)-{x}^{2}(2{x}^{2}-1)$。这将得到一个多项式，我们可以通过展开和简化来得到最终的分子。
步骤 3：简化极限表达式
由于$x$趋向于无穷大，我们只考虑分子和分母中幂次最高的项。这样，我们可以简化极限表达式，从而得到最终的答案。