题目
甲乙两家企业生产同一种产品，甲企业生产的60件产品中有12件是次品，乙企业生产的50件产品中有10件次品。两家企业生产的产品混合在一起存放，现从中任取1件进行检验求。(1)求取出的产品为次品的概率.(2)若取出的一件产品为次品，问这件产品是乙企业生产的概率。
甲乙两家企业生产同一种产品，甲企业生产的60件产品中有12件是次品，乙企业生产的50件产品中有10件次品。两家企业生产的产品混合在一起存放，现从中任取1件进行检验求。
(1)求取出的产品为次品的概率.
(2)若取出的一件产品为次品，问这件产品是乙企业生产的概率。
题目解答
答案
(1)产品总数为$$60+50=110$$(件)
其中次品有：$$12+10=22$$(件)
$$\therefore$$取出的产品为次品的概率为$$P_1=\frac{22}{110} =\frac{1}{5}$$.
(2)$$\because$$次品中有12件来自甲，10件来自乙
$$\therefore$$该次品是乙企业生产的概率为$$P_2=\frac{10}{10+12} =\frac{5}{11}$$.
解析
步骤 1：计算总产品数和次品数
甲企业生产的60件产品中有12件是次品，乙企业生产的50件产品中有10件次品。因此，总产品数为$$60+50=110$$(件)，次品总数为$$12+10=22$$(件)。
步骤 2：计算取出的产品为次品的概率
取出的产品为次品的概率为次品数除以总产品数，即$$P_1=\frac{22}{110} =\frac{1}{5}$$。
步骤 3：计算取出的次品是乙企业生产的概率
次品中有12件来自甲，10件来自乙。因此，取出的次品是乙企业生产的概率为$$P_2=\frac{10}{10+12} =\frac{5}{11}$$。
甲企业生产的60件产品中有12件是次品，乙企业生产的50件产品中有10件次品。因此，总产品数为$$60+50=110$$(件)，次品总数为$$12+10=22$$(件)。
步骤 2：计算取出的产品为次品的概率
取出的产品为次品的概率为次品数除以总产品数，即$$P_1=\frac{22}{110} =\frac{1}{5}$$。
步骤 3：计算取出的次品是乙企业生产的概率
次品中有12件来自甲，10件来自乙。因此，取出的次品是乙企业生产的概率为$$P_2=\frac{10}{10+12} =\frac{5}{11}$$。