三、问答题（2times 15）1.求微分方程(dy)/(dx)=2xy的通解。

将原方程 $\frac{dy}{dx} = 2xy$ 分离变量得 $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$。 两边积分得 $\ln |y| = x^2 + C_1$，其中 $C_1$ 为常数。 取指数得 $|y| = e^{x^2 + C_1} = C e^{x^2}$，其中 $C = e^{C_1} > 0$。 考虑 $y = 0$ 也是解，通解可写为 $y = C e^{x^2}$，其中 $C$ 为任意常数。 **答案：** $\boxed{y = C e^{x^2}}$（$C$ 为任意常数）