1.做试验“将一枚均匀的硬币抛掷三次”恰有一次出现正面的概率是（）。A. (1)/(2)B. (1)/(3)C. (1)/(8)D. (3)/(8)

考查要点：本题主要考查二项分布的概率计算，涉及独立事件的概率乘法原理和组合数的应用。

解题核心思路：

1. 明确每次抛硬币是独立事件，正反面概率均为$\frac{1}{2}$。
2. 计算所有可能结果的总数（$2^3 = 8$种）。
3. 列举恰好一次正面的情况（HTT、THT、TTH），共3种。
4. 或直接应用二项式概率公式：
   $P(X=1) = \binom{3}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^1 \left(\frac{1}{2}\right)^2$

破题关键点：

• 独立性：每次抛硬币结果互不影响。
• 组合数：确定恰好一次正面的组合方式数目（$\binom{3}{1} = 3$）。
• 概率相加：每种符合条件的结果概率为$\frac{1}{8}$，总概率为$3 \times \frac{1}{8}$。

方法一：枚举法

1. 总结果数：每次抛硬币有2种结果，三次共有$2^3 = 8$种可能。
2. 符合条件的结果：恰好一次正面的情况有：
   • 第一次正面，后两次反面（HTT）
   • 第二次正面，其他反面（THT）
   • 第三次正面，前两次反面（TTH）
     共3种情况。
3. 概率计算：每种结果概率为$\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$，总概率为$3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$。

方法二：二项式公式

设正面出现次数为$X$，则$X$服从二项分布$\text{Binomial}(3, \frac{1}{2})$，概率公式为：
$P(X=1) = \binom{3}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^1 \left(\frac{1}{2}\right)^{3-1} = 3 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{3}{8}$