题目
82、[判断题]已知 P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)=0,3。()A. 正确B. 错误
82、[判断题]已知 P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)=0,3。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查概率论中事件并的概率公式的应用,即两个事件并的概率等于各自概率之和减去它们交的概率。
解题核心思路:利用公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$,将已知数值代入公式,解出 $P(AB)$ 的值,再与题目中的结论进行对比。
破题关键点:正确代入公式并进行代数运算,注意避免计算错误。
根据概率加法公式:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
将已知数值代入公式:
$0.8 = 0.5 + 0.6 - P(AB)$
计算得:
$0.8 = 1.1 - P(AB) \implies P(AB) = 1.1 - 0.8 = 0.3$
因此,题目中 $P(AB) = 0.3$ 的结论正确。