题目
已知点M(1−2m,m−1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )．A.0 0.5 1B.0 0.5 1C.0 0.5 1D.0 0.5 1
已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：确定点M关于x轴的对称点
点M(1−2m,m−1)关于x轴的对称点为(1−2m,1−m)。因为关于x轴对称，所以横坐标不变，纵坐标取相反数。
步骤 2：确定对称点在第一象限的条件
对称点(1−2m,1−m)在第一象限，意味着横坐标和纵坐标都大于0。因此，我们有以下两个不等式：
1−2m > 0
1−m > 0
步骤 3：解不等式
解第一个不等式1−2m > 0，得到m < 1/2。
解第二个不等式1−m > 0，得到m < 1。
由于m < 1/2已经满足m < 1，所以m的取值范围为m < 1/2。
步骤 4：确定数轴上的表示
m < 1/2在数轴上表示为从负无穷到1/2的开区间，不包括1/2。因此，正确答案是A选项。
点M(1−2m,m−1)关于x轴的对称点为(1−2m,1−m)。因为关于x轴对称，所以横坐标不变，纵坐标取相反数。
步骤 2：确定对称点在第一象限的条件
对称点(1−2m,1−m)在第一象限，意味着横坐标和纵坐标都大于0。因此，我们有以下两个不等式：
1−2m > 0
1−m > 0
步骤 3：解不等式
解第一个不等式1−2m > 0，得到m < 1/2。
解第二个不等式1−m > 0，得到m < 1。
由于m < 1/2已经满足m < 1，所以m的取值范围为m < 1/2。
步骤 4：确定数轴上的表示
m < 1/2在数轴上表示为从负无穷到1/2的开区间，不包括1/2。因此，正确答案是A选项。