题目
一个袋子里装有5个红球和3个白球,从中随机取出2个球,求取出的两个球都是红球的概率。A. 1/12B. 5/24C. 3/28D. 5/8
一个袋子里装有5个红球和3个白球,从中随机取出2个球,求取出的两个球都是红球的概率。
A. 1/12
B. 5/24
C. 3/28
D. 5/8
题目解答
答案
B. 5/24
解析
步骤 1：确定总球数
袋子里总共有5个红球和3个白球，因此总球数为5+3=8个球。
步骤 2：计算总的取球组合数
从8个球中随机取出2个球的组合数为C(8,2)。根据组合数的计算公式C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n为总数，k为取出的数量，!表示阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，C(8,2) = 8! / [2!(8-2)!] = 8*7 / (2*1) = 28。
步骤 3：计算取出两个红球的组合数
从5个红球中取出2个红球的组合数为C(5,2)。根据组合数的计算公式，C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 5*4 / (2*1) = 10。
步骤 4：计算取出两个红球的概率
取出两个红球的概率为取出两个红球的组合数除以总的取球组合数，即P = C(5,2) / C(8,2) = 10 / 28 = 5 / 14。
袋子里总共有5个红球和3个白球，因此总球数为5+3=8个球。
步骤 2：计算总的取球组合数
从8个球中随机取出2个球的组合数为C(8,2)。根据组合数的计算公式C(n,k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n为总数，k为取出的数量，!表示阶乘，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1。因此，C(8,2) = 8! / [2!(8-2)!] = 8*7 / (2*1) = 28。
步骤 3：计算取出两个红球的组合数
从5个红球中取出2个红球的组合数为C(5,2)。根据组合数的计算公式，C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 5*4 / (2*1) = 10。
步骤 4：计算取出两个红球的概率
取出两个红球的概率为取出两个红球的组合数除以总的取球组合数，即P = C(5,2) / C(8,2) = 10 / 28 = 5 / 14。