题目
抛掷一枚质地均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有-|||-1,2,3,4,5,6个点)一次,观察掷出向上的点数,设事-|||-件A为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3-|||-点,则 (Acup B)= ()-|||-A. dfrac (1)(3) B. dfrac (2)(3)-|||-C. dfrac (1)(2) D. dfrac (5)(6)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定事件A的概率
事件A为掷出向上为偶数点，即2, 4, 6。因此，事件A的概率为 $P(A)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$。
步骤 2：确定事件B的概率
事件B为掷出向上为3点。因此，事件B的概率为 $P(B)=\dfrac{1}{6}$。
步骤 3：确定事件A和事件B是否互斥
事件A和事件B互斥，因为它们不能同时发生。因此，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。
步骤 4：计算 $P(A\cup B)$
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$。
事件A为掷出向上为偶数点，即2, 4, 6。因此，事件A的概率为 $P(A)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$。
步骤 2：确定事件B的概率
事件B为掷出向上为3点。因此，事件B的概率为 $P(B)=\dfrac{1}{6}$。
步骤 3：确定事件A和事件B是否互斥
事件A和事件B互斥，因为它们不能同时发生。因此，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。
步骤 4：计算 $P(A\cup B)$
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$。