函数 f(x)=e^x+x^2 的导数y=（第1空4/6上一题下一题答题卡

考查要点：本题主要考查基本初等函数的导数公式以及导数的加法法则的应用。

解题核心思路：

1. 分解函数：将函数拆分为两个基本初等函数的和，即$e^x$和$x^2$。
2. 分别求导：对每个基本初等函数单独求导，利用已知的导数公式。
3. 合并结果：根据导数的加法法则，将两个导数相加得到最终结果。

破题关键点：

• 熟记基本导数公式：如$(e^x)' = e^x$和$(x^n)' = nx^{n-1}$。
• 正确应用导数法则：注意加法法则中各部分导数的独立性，避免混淆乘积法则或链式法则。

函数$f(x) = e^x + x^2$的导数求解过程如下：

步骤1：分解函数

将函数分解为两个部分：
$f(x) = \underbrace{e^x}_{\text{第一部分}} + \underbrace{x^2}_{\text{第二部分}}$

步骤2：对第一部分求导

根据基本导数公式，$e^x$的导数为：
$(e^x)' = e^x$

步骤3：对第二部分求导

根据幂函数求导法则，$x^2$的导数为：
$(x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$

步骤4：合并导数

根据导数的加法法则，将两部分的导数相加：
$f'(x) = (e^x)' + (x^2)' = e^x + 2x$