题目
10-31 如图所示,半径为R的导体球原来不带-|||-电,在离球心为b的地方,放一个电荷量为q的点电荷-|||-(bgt R), 试计算:-|||-(1)取无穷远处为电势零点,导体球的电势;-|||-(2)若将导体球接地,球上的感应净电荷.-|||-R-|||-b q-|||-习题 10-31 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算导体球的电势
导体球的电势等于点电荷q在球心处产生的电势。因为导体球是等势体，所以球上任意一点的电势都等于球心处的电势。点电荷q在球心处产生的电势为：
$$
V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{b}
$$
步骤 2：计算导体球接地后的感应净电荷
当导体球接地时，球上的电势为零。由于导体球的电势等于球心处的电势，所以球心处的电势为零。因此，导体球上的感应净电荷为：
$$
Q_{\text{感应}} = -\frac{R}{b} q
$$
导体球的电势等于点电荷q在球心处产生的电势。因为导体球是等势体，所以球上任意一点的电势都等于球心处的电势。点电荷q在球心处产生的电势为：
$$
V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{b}
$$
步骤 2：计算导体球接地后的感应净电荷
当导体球接地时，球上的电势为零。由于导体球的电势等于球心处的电势，所以球心处的电势为零。因此，导体球上的感应净电荷为：
$$
Q_{\text{感应}} = -\frac{R}{b} q
$$