题目
[单选题]-|||-4.设 =sin x ,则 (|)_(x=0)= __-|||-bigcirc A. -1dx-|||-B.2dx-|||-C. dfrac (1)(2)dx-|||-D.dx
题目解答
答案
解析
解析
本题考查的知识点是函数的微分。解题思路是先根据函数的微分公式求出$dy$的表达式，再将$x = 0$代入表达式求出$dy|_{x = 0}$的值。
下面进行详细的计算：
- 根据函数的微分公式$dy = f^\prime(x)dx$，对$y = \sin x$求导，可得$y^\prime = (\sin x)^\prime = \cos x$，所以$dy = \cos xdx的xdx$。
- 将$x = 0$代入$dy = \cos xdx$，可得$dy|_{x = 0} = \cos 0dx$。
- 根据三角函数特殊值$\cos 0 = 1$，可得$\cos 0dx = 1\times dx = dx$。