6．质量为 m的小球自高为 y0处沿水平方向以速率 v0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为 y0/2，水平速率为 v0/2.则碰撞过程中(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为___________；(2) 地面对小球的水平冲量的大小为_________．y

步骤 1：确定碰撞前小球的速度
小球在抛出时，沿水平方向的速度为 \(v_0\)，竖直方向的速度为 \(0\)。因此，碰撞前小球的速度为 \(v_0\)，方向为水平方向。

步骤 2：确定碰撞后小球的速度
碰撞后，小球跳起的最大高度为 \(y_0/2\)，根据能量守恒定律，小球在最高点的动能为 \(0\)，势能为 \(mgy_0/2\)。因此，小球在碰撞后竖直方向的速度为 \(\sqrt{2gy_0/2} = \sqrt{gy_0}\)。水平方向的速度为 \(v_0/2\)。

步骤 3：计算竖直方向的冲量
竖直方向的冲量 \(I_y\) 等于小球在碰撞前后竖直方向动量的变化，即 \(I_y = m\sqrt{gy_0} - 0 = m\sqrt{gy_0}\)。

步骤 4：计算水平方向的冲量
水平方向的冲量 \(I_x\) 等于小球在碰撞前后水平方向动量的变化，即 \(I_x = m(v_0/2) - mv_0 = -mv_0/2\)。冲量的大小为 \(mv_0/2\)。