若方阵A 的特征值全为零,则A为零矩阵。( )

步骤 1：定义特征值
特征值是方阵A的特征方程det(A - λI) = 0的根，其中I是单位矩阵，λ是特征值。

步骤 2：特征值全为零
如果方阵A的特征值全为零，那么特征方程det(A - λI) = 0的根全为零，即det(A) = 0。

步骤 3：矩阵的性质
矩阵A的行列式为零，意味着A是奇异矩阵，即A不可逆。但是，这并不意味着A是零矩阵。例如，矩阵A = [[0, 1], [0, 0]]的特征值全为零，但A不是零矩阵。