_(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=（ ）_(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=（ ）A_(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=B _(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=C _(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=D _(1)=-1-sqrt (3)i (z)_(1)=

考查要点：本题主要考查复数辐角主值的计算，需要掌握复数在复平面上的位置与辐角主值的关系，以及极坐标形式的转换。

解题核心思路：

1. 确定复数所在象限：根据实部和虚部的符号判断复数所在的象限，从而确定辐角主值的范围。
2. 计算参考角：利用反正切函数计算复数与实轴正方向的夹角（参考角）。
3. 调整到主值范围：根据象限位置，将参考角调整到辐角主值的标准范围（通常为 $[0, 2\pi)$）。

破题关键点：

• 第三象限复数：实部和虚部均为负，辐角主值为 $\pi + \text{参考角}$。
• 负实数：位于负实轴上，辐角主值为 $\pi$。

${z}_{1}=-1-\sqrt{3}i$

确定象限

实部 $-1 < 0$，虚部 $-\sqrt{3} < 0$，故 ${z}_{1}$ 位于第三象限。

计算参考角

参考角 $\theta = \arctan\left(\frac{\sqrt{3}}{1}\right) = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$。

调整到主值范围

第三象限的辐角主值为 $\pi + \theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$。

${z}_{2}=-2$

确定位置

${z}_{2}$ 是负实数，位于负实轴上。

直接确定辐角主值

负实轴的辐角主值为 $\pi$。