设P（A）＞0，P（B）＞0，则若A与B独立，则下列说法中正确的是（　　）A. A与B互不相容B. A与overline(B)互斥C. A与overline(B)独立D. A与B互为对立事件

步骤 1：理解独立事件的定义
两个事件A和B是独立的，如果P(AB) = P(A)P(B)。这意味着事件A的发生不影响事件B的发生，反之亦然。

步骤 2：分析选项A
A与B互不相容意味着A和B不能同时发生，即P(AB) = 0。这与A和B独立的定义相矛盾，因为独立事件的交集概率不为零，除非其中一个事件的概率为零。因此，选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
A与$\overline{B}$互斥意味着A和$\overline{B}$不能同时发生，即P(A$\overline{B}$) = 0。这与A和B独立的定义不直接相关，因为独立性并不排除互斥的可能性。因此，选项B不正确。

步骤 4：分析选项C
A与$\overline{B}$独立意味着P(A$\overline{B}$) = P(A)P($\overline{B}$)。根据独立事件的定义，如果A和B独立，那么A和$\overline{B}$也独立，因为P($\overline{B}$) = 1 - P(B)，所以P(A$\overline{B}$) = P(A)(1 - P(B)) = P(A)P($\overline{B}$)。因此，选项C正确。

步骤 5：分析选项D
A与B互为对立事件意味着A和B不能同时发生，且A和B的并集是全集，即P(A) + P(B) = 1。这与A和B独立的定义相矛盾，因为独立事件的并集不一定是全集。因此，选项D不正确。