求下列不定积分:-|||-(25) int dfrac ({x)^2}({x)^2+1}dx;-|||-(26) int dfrac (3{x)^4+2(x)^2}({x)^2+1}dx.

步骤 1：分解被积函数
将被积函数 $\dfrac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ 分解为 $1 - \dfrac{1}{{x}^{2}+1}$，这样可以将原积分分解为两个更简单的积分。
步骤 2：计算积分
计算 $\int 1 dx$ 和 $\int \dfrac{1}{{x}^{2}+1} dx$，其中 $\int 1 dx = x + C$，$\int \dfrac{1}{{x}^{2}+1} dx = \arctan x + C$。
步骤 3：合并结果
将两个积分的结果合并，得到最终的不定积分结果。
步骤 4：分解被积函数
将被积函数 $\dfrac{3{x}^{4}+2{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$ 分解为 $3{x}^{2} - \dfrac{1}{{x}^{2}+1}$，这样可以将原积分分解为两个更简单的积分。
步骤 5：计算积分
计算 $\int 3{x}^{2} dx$ 和 $\int \dfrac{1}{{x}^{2}+1} dx$，其中 $\int 3{x}^{2} dx = {x}^{3} + C$，$\int \dfrac{1}{{x}^{2}+1} dx = \arctan x + C$。
步骤 6：合并结果
将两个积分的结果合并，得到最终的不定积分结果。