题目
[例 17-6 ] 光子与电子的波长都是0.2 nm,它们的动量和总能量各为多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算光子和电子的动量
根据德布罗意公式，动量 $p$ 可以表示为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\lambda$ 是波长。由于光子和电子的波长相同，它们的动量也相同。
步骤 2：计算光子的能量
光子的能量 $E$ 可以表示为 $E=hv$，其中 $v$ 是光速。由于光子的动量 $p$ 与波长 $\lambda$ 的关系为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，可以将光子的能量表示为 $E=pc$。
步骤 3：计算电子的总能量
电子的总能量 $E$ 可以表示为 $E=\sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}$，其中 $m_0$ 是电子的静止质量，$c$ 是光速。由于电子的动量 $p$ 与波长 $\lambda$ 的关系为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，可以将电子的总能量表示为 $E=\sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}$。
根据德布罗意公式，动量 $p$ 可以表示为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，其中 $h$ 是普朗克常数，$\lambda$ 是波长。由于光子和电子的波长相同，它们的动量也相同。
步骤 2：计算光子的能量
光子的能量 $E$ 可以表示为 $E=hv$，其中 $v$ 是光速。由于光子的动量 $p$ 与波长 $\lambda$ 的关系为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，可以将光子的能量表示为 $E=pc$。
步骤 3：计算电子的总能量
电子的总能量 $E$ 可以表示为 $E=\sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}$，其中 $m_0$ 是电子的静止质量，$c$ 是光速。由于电子的动量 $p$ 与波长 $\lambda$ 的关系为 $p=\dfrac{h}{\lambda}$，可以将电子的总能量表示为 $E=\sqrt{(pc)^2+(m_0c^2)^2}$。