关于极限lim _((x,y)arrow (0,0))dfrac (x{y)^2}({(x-y))^2}描述正确的是（）A 不存在B 值 1 C 值 0 D其他选项都不对

步骤 1：考虑极限路径
为了确定极限$\lim _{(x,y)\rightarrow (0,0)}\dfrac {x{y}^{2}}{{(x-y)}^{2}}$是否存在，我们首先考虑沿着直线$y=kx$的路径来计算极限。
步骤 2：计算极限
沿着直线$y=kx$，我们有
$$\lim _{(x,y)\rightarrow (0,0)}\dfrac {x{y}^{2}}{{(x-y)}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x(kx)^{2}}{{(x-kx)}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {k^{2}x^{3}}{{(1-k)}^{2}x^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {k^{2}x}{{(1-k)}^{2}}=0$$
步骤 3：考虑其他路径
为了进一步验证极限是否存在，我们考虑沿着抛物线$y=x^{2}$的路径来计算极限。
步骤 4：计算极限
沿着抛物线$y=x^{2}$，我们有
$$\lim _{(x,y)\rightarrow (0,0)}\dfrac {x{y}^{2}}{{(x-y)}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x(x^{2})^{2}}{{(x-x^{2})}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x^{5}}{{(x-x^{2})}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x^{5}}{{x^{2}(1-x)}^{2}}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x^{3}}{{(1-x)}^{2}}=0$$
步骤 5：结论
由于沿着不同路径计算的极限值均为0，因此可以得出结论，二重极限存在且等于零。