设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有( )A. A=OB. B≠C时A=OC. A≠O时B=CD. |A|≠0时B=C

步骤 1：理解矩阵关系式
矩阵关系式AB=AC表示矩阵A与矩阵B的乘积等于矩阵A与矩阵C的乘积。这并不直接意味着B=C，除非A具有某些特殊性质。

步骤 2：分析选项
A. A=O：如果A是零矩阵，那么AB=AC总是成立，但不能推出B=C。
B. B≠C时A=O：如果B和C不相等，那么A必须是零矩阵，但这不是必然的，因为A可以是非零矩阵，只要A的行列式为0。
C. A≠O时B=C：如果A是非零矩阵，那么B和C不一定相等，除非A的行列式不为0。
D. |A|≠0时B=C：如果A的行列式不为0，那么A是可逆矩阵，可以两边同时左乘A的逆矩阵，得到B=C。

步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，只有当A的行列式不为0时，才能保证B=C。因此，正确答案是D。