[例16]求函数 (x)=dfrac (sqrt {x+2)-sqrt (4-{x)^2}}(x-1) 的间断点并判断类型.-|||-解:容易求得函数f (x)的定义域为 [ -2,2] ,因此,函数f(x)若存在间断点必落于区间-|||-(-2,2) 内,显然, x=1 即为该函数的间断点.由于-|||-=lim _(xarrow 1)dfrac ((x+2)(x-1))((x-1)(sqrt {x+2)+sqrt (4-{x)^2})} l-|||-l =lim _(xarrow 1)dfrac (x+2)(sqrt {x+2)+sqrt (4-{x)^2}}=dfrac (sqrt {3)}(2)-|||-因此, x=1 为函数f(x)的第一类间断点(可去间断点).