题目
下列函数为同一函数的是（ ）A. y=sqrt((x)^2)，y=xB. y=lnx^2，y=2lnxC. y=(x^2)/(x)，y=xD. y=lnx^3，y=3lnx
下列函数为同一函数的是（ ）
A. $y=\sqrt{{x}^{2}}$，y=x
B. $y=\lnx^2$，y=2lnx
C. $y=\frac{x^2}{x}$，y=x
D. $y=\lnx^3$，y=3lnx
题目解答
答案
D. $y=\lnx^3$，y=3lnx
解析
步骤 1：分析选项A
$y=\sqrt{{x}^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，当x＜0时，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=-x，y=x，因此y=$\sqrt{{x}^{2}}$，y=x不是同一函数。
步骤 2：分析选项B
y=lnx^{2}的定义域是{x|x≠0}，y=2lnx的定义域是{x|x＞0}，因此y=lnx^{2}，y=2lnx不是同一函数。
步骤 3：分析选项C
y=$\frac{x^2}{x}$的定义域是{x|x≠0}，y=x的定义域是R，因此y=$\frac{x^2}{x}$，y=x不是同一函数。
步骤 4：分析选项D
y=lnx^{3}，y=3lnx定义域都是{x|x＞0}，对应法则相同，因此y=lnx^{3}，y=3lnx是同一函数。
$y=\sqrt{{x}^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，当x＜0时，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=-x，y=x，因此y=$\sqrt{{x}^{2}}$，y=x不是同一函数。
步骤 2：分析选项B
y=lnx^{2}的定义域是{x|x≠0}，y=2lnx的定义域是{x|x＞0}，因此y=lnx^{2}，y=2lnx不是同一函数。
步骤 3：分析选项C
y=$\frac{x^2}{x}$的定义域是{x|x≠0}，y=x的定义域是R，因此y=$\frac{x^2}{x}$，y=x不是同一函数。
步骤 4：分析选项D
y=lnx^{3}，y=3lnx定义域都是{x|x＞0}，对应法则相同，因此y=lnx^{3}，y=3lnx是同一函数。