题目
—个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T, —个单摆简谐振动的固有周期为T2 ，在地球上有 T2 将它们放在月球上，它们的周期关系是( ) A.T2 B.T2 C.T2 D.无法确定
—个弹簧振子简谐振动的固有周期是为T, —个单摆简谐振动的固有周期为
将它们放在月球上，它们的周期关系是( ) A.
B.
C.
D.无法确定
题目解答
答案
【解析】：
A、B、C、D，弹簧振子的周期由弹簧的性质决定，故弹簧振子的周期在月球上扔等于
，单摆的周期为：
，由于地球的重力加速度大于月球的重力加速度，故可知单摆在地球上的周期比在月球上的周期要小，故
，ACD错误，B正确.
故本题选：B.
解析
步骤 1：分析弹簧振子的周期
弹簧振子的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定，与重力加速度无关。因此，无论在地球还是月球上，弹簧振子的周期保持不变，即${I}_{1}$不变。
步骤 2：分析单摆的周期
单摆的周期由摆长和重力加速度决定，公式为$T=2\pi \sqrt {\dfrac {L}{g}}$。由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，单摆在月球上的周期会比在地球上的周期大，即${I}_{2}$变大。
步骤 3：比较两个周期
在地球上，${I}_{1}={I}_{2}$。将它们放在月球上，由于${I}_{1}$不变，而${I}_{2}$变大，所以${I}_{1}\lt {I}_{2}$。
弹簧振子的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定，与重力加速度无关。因此，无论在地球还是月球上，弹簧振子的周期保持不变，即${I}_{1}$不变。
步骤 2：分析单摆的周期
单摆的周期由摆长和重力加速度决定，公式为$T=2\pi \sqrt {\dfrac {L}{g}}$。由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，单摆在月球上的周期会比在地球上的周期大，即${I}_{2}$变大。
步骤 3：比较两个周期
在地球上，${I}_{1}={I}_{2}$。将它们放在月球上，由于${I}_{1}$不变，而${I}_{2}$变大，所以${I}_{1}\lt {I}_{2}$。