题目

二、多项选择题:本题共3小题,每小题8分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部-|||-选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错的得0分。-|||-8.如图所示,在水平长直轨道上,有一长木板在外力作用下始终向右做匀速直线运动,小物块P、Q(可视为质点)-|||-由跨过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态,Q由轻绳连接在A点,且AQ水平,OP、OQ与竖直方向-|||-的夹角均为 theta =(45)^circ 若物块Q的质量为m,物块P与长木板间的动摩擦因数 mu =dfrac (sqrt {2)}(2), 重力加速度为g,则下列说-|||-法中正确的是 ABD-|||-A.水平绳AQ的拉力大小为mg-|||-B.小物块P的质量为 (sqrt (2)+1)m-|||-C.若水平绳AQ被剪断,则在剪断瞬间,小物块Q的加速度大小为g-|||-D.长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等-|||-9.如图所示,光滑圆柱体A和半圆柱体B紧靠着静置于水平地面上,二者半径均为R。A的质量为m,B的质量为-|||-m/2,B 表面粗糙。现给A施加一拉力F,使A缓慢移动,直至A恰好运动到B的最高点,运动过程中拉力F与两-|||-圆心连线O1O2的夹角始终为60°,整个过程中B保持静止,重力加速度为g。下列说法正确的是-|||-A.拉力F的大小逐渐增大-|||-B.A、B间弹力的大小先增大后减小-|||-C.A、B间弹力的最大值为2mg-|||-D.A、B间弹力的最大值为 dfrac (2sqrt {3)}(3)mg-|||-10.如图所示,在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B,C为一垂直且固定在斜面上-|||-的挡板。A、B质量均为m,弹簧的劲度系数为k,系统静止于光滑水平面上。现开始用一水平向左的力F作用-|||-于P,力F从零开始缓慢增大,物块A一直没离开斜面,重力加速度为g,下列说法正确的是 BD-|||-A.力F较小时A相对于斜面静止,F增加到某一值,A相对于斜面向上滑行-|||-B.力F从零开始增大时,A相对斜面就开始向上滑行 C-|||-F-|||-C.B刚离开挡板C时,弹簧的伸长量为 dfrac (mgsin theta )(k) P-|||-D.B刚离开挡板C时,弹簧处于原长状态

题目解答

答案

答案见上

解析

考查要点：
本题综合考查受力平衡分析、牛顿第三定律、绳连接体模型及摩擦力计算。
解题核心思路：

  1. 受力分析：明确物块P、Q的受力情况，结合绳子张力与角度关系建立平衡方程。
  2. 牛顿第三定律：直接判断作用力与反作用力的关系。
  3. 临界状态分析：剪断绳子后，物块Q的加速度需重新计算合力。

破题关键点：

  • 绳子张力与角度关系：利用绳子张力在水平、竖直方向的分量平衡重力和摩擦力。
  • 摩擦力公式：动摩擦因数与正压力的关系是计算物块P质量的关键。

第8题

选项A

水平绳AQ的拉力大小为mg

  • 物块Q静止，受绳子拉力$T$、重力$mg$平衡，故$T=mg$，选项A正确。

选项B

小物块P的质量为$(\sqrt{2}+1)m$

  • 物块P受绳子拉力$T=mg$、摩擦力$f$、支持力$N$及重力$Mg$平衡。
  • 水平方向：$T\cos\theta = f = \mu N$
  • 竖直方向：$T\sin\theta + N = Mg$
  • 联立得：$M = (\sqrt{2}+1)m$，选项B正确。

选项C

剪断AQ瞬间，Q的加速度大小为g

  • 剪断AQ后，物块Q受绳子拉力消失，仅受重力，加速度为$g$，选项C正确。

选项D

作用力与反作用力大小相等

  • 根据牛顿第三定律，大小相等，选项D正确。

答案：ABD

第9题

选项A

拉力F的大小逐渐增大

  • 以A为研究对象，受拉力$F$、B的弹力$N$及摩擦力平衡。
  • 随A上升，两圆心连线与竖直方向夹角增大，$F$需逐渐增大，选项A正确。

选项C

A、B间弹力的最大值为$2mg$

  • 当A位于B最高点时，弹力最大，由平衡方程得$N=2mg$，选项C正确。

答案：AC

第10题

选项B

A相对斜面立即滑动

  • 初始时弹簧压缩，当$F$增大，弹簧先恢复原长再伸长，选项B错误。

选项D

B刚离开挡板时弹簧处于原长

  • 当B离开挡板，弹簧恢复原长，选项D正确。

答案：BD