题目
设二维随机变量(X,Y)的分布律为-|||-Y 0 1 2-|||-0 dfrac (1)(4) 0 dfrac (1)(4)-|||-1 0 dfrac (1)(3) 0-|||-2 dfrac (1)(12) 0 dfrac (1)(12)-|||-(1)求 X=2Y ;-|||-(2) cot (x-1,x)
题目解答
答案
解析
步骤 1：求X和Y的边缘分布
根据(X,Y)的联合分布，可以求出X和Y的边缘分布。边缘分布是联合分布中固定一个变量，对另一个变量求和得到的分布。
步骤 2：求 $P\{ X=2Y\}$
根据X和Y的边缘分布，计算 $P\{ X=2Y\}$。这需要找到所有满足 $X=2Y$ 的情况，并计算这些情况的概率之和。
步骤 3：求 $\cot (X-Y,Y)$
根据X和Y的边缘分布，计算 $\cot (X-Y,Y)$。这需要计算 $E(X-Y,Y)$，$E(X)$，$E(Y)$，$E(X^2)$，$E(Y^2)$，然后代入公式计算。
根据(X,Y)的联合分布，可以求出X和Y的边缘分布。边缘分布是联合分布中固定一个变量，对另一个变量求和得到的分布。
步骤 2：求 $P\{ X=2Y\}$
根据X和Y的边缘分布，计算 $P\{ X=2Y\}$。这需要找到所有满足 $X=2Y$ 的情况，并计算这些情况的概率之和。
步骤 3：求 $\cot (X-Y,Y)$
根据X和Y的边缘分布，计算 $\cot (X-Y,Y)$。这需要计算 $E(X-Y,Y)$，$E(X)$，$E(Y)$，$E(X^2)$，$E(Y^2)$，然后代入公式计算。