题目
设二维离散型随机变量的联合分布律为x Y -1 0 1-|||-0 0.05 0.11 0.14-|||-1 0.06 0.24 0.10-|||-2 0.05 0.15 0.10（1）求X的边缘分布律和Y的边缘分布律；（2）判断X与Y是否相互独立；（3）求x Y -1 0 1-|||-0 0.05 0.11 0.14-|||-1 0.06 0.24 0.10-|||-2 0.05 0.15 0.10的分布律.
设二维离散型随机变量的联合分布律为
（1）求X的边缘分布律和Y的边缘分布律；
（2）判断X与Y是否相互独立；
（3）求
的分布律.
题目解答
答案
（1）X的边缘分布律为
，
，
，即
，
Y的边缘分布律为
，
，
，即
；
（2）
，即X与Y边缘分布律的乘积不等于联合分布律，则X与Y不相互独立；
（3）
，
，
，即
.
解析
步骤 1：求X的边缘分布律
根据联合分布律，计算X的边缘分布律，即求出P(X=x)的值。
步骤 2：求Y的边缘分布律
根据联合分布律，计算Y的边缘分布律，即求出P(Y=y)的值。
步骤 3：判断X与Y是否相互独立
根据边缘分布律和联合分布律，判断X与Y是否相互独立。
步骤 4：求Z=max(X,Y)的分布律
根据X和Y的联合分布律，求出Z=max(X,Y)的分布律。
根据联合分布律，计算X的边缘分布律，即求出P(X=x)的值。
步骤 2：求Y的边缘分布律
根据联合分布律，计算Y的边缘分布律，即求出P(Y=y)的值。
步骤 3：判断X与Y是否相互独立
根据边缘分布律和联合分布律，判断X与Y是否相互独立。
步骤 4：求Z=max(X,Y)的分布律
根据X和Y的联合分布律，求出Z=max(X,Y)的分布律。