题目
12-3 三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同,而方-|||-均根速率之比为 (({{V)_(A)}^2)}^1/2:(({V)_(B)')}^1/2:(({V)_(C)')}^1/2=1:2:4 ,则其压强之比pA:PB:PC-|||-为 ()-|||-(A)1:2:4 (B)1:4:8 (C)1:4:16 (D)4:2:1
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解方均根速率与温度的关系
方均根速率 $\sqrt {{v}^{2}}$ 与温度 T 的关系为 $\sqrt {{v}^{2}}=\sqrt {3RT/M}$，其中 R 是理想气体常数，M 是气体的摩尔质量。因此，对于同种理想气体，方均根速率之比等于温度之比的平方根。
步骤 2：确定温度之比
根据题目中给出的方均根速率之比为 $\sqrt {{{v}_{A}}^{2}}:\sqrt {{{v}_{B}}^{2}}:\sqrt {{{v}_{C}}^{2}}=1:2:4$，可以得出温度之比为 $1:4:16$。
步骤 3：确定压强之比
根据理想气体状态方程 $P=nkT$，当三个容器中的分子数密度 n 相同时，压强之比等于温度之比。因此，压强之比为 $1:4:16$。
方均根速率 $\sqrt {{v}^{2}}$ 与温度 T 的关系为 $\sqrt {{v}^{2}}=\sqrt {3RT/M}$，其中 R 是理想气体常数，M 是气体的摩尔质量。因此，对于同种理想气体，方均根速率之比等于温度之比的平方根。
步骤 2：确定温度之比
根据题目中给出的方均根速率之比为 $\sqrt {{{v}_{A}}^{2}}:\sqrt {{{v}_{B}}^{2}}:\sqrt {{{v}_{C}}^{2}}=1:2:4$，可以得出温度之比为 $1:4:16$。
步骤 3：确定压强之比
根据理想气体状态方程 $P=nkT$，当三个容器中的分子数密度 n 相同时，压强之比等于温度之比。因此，压强之比为 $1:4:16$。