【题文】已知：(x-dfrac (1)(x))=(x)^2+dfrac (1)({x)^2}-|||-__，则f(x)=________.

考查要点：本题主要考查函数的定义及代数恒等式的应用，需要学生理解函数参数替换的原理，并能灵活运用平方公式进行变形。

解题核心思路：
题目给出函数$f$的参数为$x - \dfrac{1}{x}$，对应的函数值为$x^2 + \dfrac{1}{x^2}$。关键点在于将$x^2 + \dfrac{1}{x^2}$用参数$x - \dfrac{1}{x}$表示，从而得到$f$的表达式。通过平方公式$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$，可以发现$x^2 + \dfrac{1}{x^2}$与$(x - \dfrac{1}{x})^2$之间的关系，进而完成参数替换。

步骤1：引入代数恒等式
设$t = x - \dfrac{1}{x}$，根据平方公式：
$t^2 = \left(x - \dfrac{1}{x}\right)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x^2} = x^2 - 2 + \dfrac{1}{x^2}$

步骤2：变形表达式
将原式$x^2 + \dfrac{1}{x^2}$用$t^2$表示：
$x^2 + \dfrac{1}{x^2} = t^2 + 2$

步骤3：确定函数表达式
根据题意，$f(t) = t^2 + 2$，因此将参数$t$替换为$x$，得到：
$f(x) = x^2 + 2$