1-7 设 (A)=a, (B)=0.3, (overline (A)cup B)=0.7, 试问:-|||-(1)若事件A与B互不相容,a应取何值?-|||-(2)若事件A与B相互独立,a应取何值?

步骤 1：计算 $P(\overline {A}\cup B)$
根据概率的加法公式，我们有：
$P(\overline {A}\cup B)=P(\overline {A})+P(B)-P(\overline {A}B)$
步骤 2：将 $P(\overline {A}B)$ 用 $P(B)$ 和 $P(AB)$ 表示
$P(\overline {A}B)=P(B)-P(AB)$
步骤 3：将 $P(\overline {A})$ 用 $P(A)$ 表示
$P(\overline {A})=1-P(A)$
步骤 4：将步骤 2 和步骤 3 的结果代入步骤 1 的公式
$P(\overline {A}\cup B)=1-P(A)+P(AB)$
步骤 5：根据题设条件，将 $P(\overline {A}\cup B)$ 的值代入
$0.7=1-a+P(AB)$
步骤 6：根据事件A与B互不相容的条件，求解a的值
若A与B互不相容，则 $AB=\varnothing $ ，$P(AB)=0$，代入步骤 5 的公式，得：
$0.7=1-a+0$
步骤 7：根据事件A与B相互独立的条件，求解a的值
若A与B相互独立，则 $P(AB)=P(A)\cdot P(B)=0.3a$，代入步骤 5 的公式，得：
$0.7=1-a+0.3a$