题目
给出一阶齐次微分方程 (dy)/(dx)=(x^2+y^2)/(xy)，通过变量替换 u=(y)/(x)，将其转化为关于 u 和 x 的可分离变量方程，下列哪一项是正确的转化形式？A. x(du)/(dx)=(1)/(u)B. x(du)/(dx)-u=u^2C. x(du)/(dx)+u=-u^2D. (du)/(dx)+u=u^2
给出一阶齐次微分方程 $\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+y^2}{xy}$，通过变量替换 $u=\frac{y}{x}$，将其转化为关于 $u$ 和 $x$ 的可分离变量方程，下列哪一项是正确的转化形式？
A. $x\frac{du}{dx}=\frac{1}{u}$
B. $x\frac{du}{dx}-u=u^2$
C. $x\frac{du}{dx}+u=-u^2$
D. $\frac{du}{dx}+u=u^2$
题目解答
答案
A. $x\frac{du}{dx}=\frac{1}{u}$