题目
2、函数 =ln (1+(x)^2) )是由 =ln u, =1+(x)^2 两个函数复合而成.l-|||-2、-|||-(10分)-|||-正确-|||-错误
题目解答
答案
解析
复合函数的定义是关键：若一个函数的输出直接作为另一个函数的输入，则这两个函数构成复合函数。本题中，外层函数为$y=\ln u$，内层函数为$u=1+x^2$，直接代入关系成立，因此判断正确。
- 分解函数结构
- 外层函数：$y = \ln u$，其中$u$是中间变量。
- 内层函数：$u = 1 + x^2$，将$x$代入后得到$u$的值。
- 验证复合关系
将内层函数$u=1+x^2$代入外层函数，得到$y = \ln(1+x^2)$，与题目中的函数完全一致。 - 结论
分解过程符合复合函数定义，答案正确。