题目
若通过某闭合曲面的= 0,则由此可知:A. 曲面上各点必定均为0B. 在闭合曲面内必定没有电荷C. 闭合曲面包围的净电荷必为0D. 曲面内各点的必定为0
若通过某闭合曲面的= 0,则由此可知:
A. 曲面上各点必定均为0
B. 在闭合曲面内必定没有电荷
C. 闭合曲面包围的净电荷必为0
D. 曲面内各点的必定为0
题目解答
答案
C. 闭合曲面包围的净电荷必为0
解析
步骤 1:理解高斯定理
高斯定理指出,通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。数学表达式为:$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$,其中$\mathbf{E}$是电场强度,$d\mathbf{A}$是闭合曲面上的面积元,$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的总电荷量,$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2:分析题目条件
题目中给出的条件是通过某闭合曲面的电通量$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = 0$。根据高斯定理,这意味着闭合曲面内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$为0。
步骤 3:分析选项
A. 曲面上各点必定均为0:电通量为0并不意味着曲面上各点的电场强度均为0,因为电场强度在曲面上可以有正有负,只要它们的代数和为0即可。
B. 在闭合曲面内必定没有电荷:电通量为0意味着闭合曲面内的总电荷量为0,但并不意味着曲面内没有电荷,可能有正负电荷相互抵消。
C. 闭合曲面包围的净电荷必为0:根据高斯定理,电通量为0意味着闭合曲面内的总电荷量为0,即净电荷为0。
D. 曲面内各点的必定为0:电通量为0并不意味着曲面内各点的电场强度均为0,因为电场强度在曲面内可以有正有负,只要它们的代数和为0即可。
高斯定理指出,通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数。数学表达式为:$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_{\text{enc}}}{\varepsilon_0}$,其中$\mathbf{E}$是电场强度,$d\mathbf{A}$是闭合曲面上的面积元,$Q_{\text{enc}}$是闭合曲面内的总电荷量,$\varepsilon_0$是真空介电常数。
步骤 2:分析题目条件
题目中给出的条件是通过某闭合曲面的电通量$\oint \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = 0$。根据高斯定理,这意味着闭合曲面内的总电荷量$Q_{\text{enc}}$为0。
步骤 3:分析选项
A. 曲面上各点必定均为0:电通量为0并不意味着曲面上各点的电场强度均为0,因为电场强度在曲面上可以有正有负,只要它们的代数和为0即可。
B. 在闭合曲面内必定没有电荷:电通量为0意味着闭合曲面内的总电荷量为0,但并不意味着曲面内没有电荷,可能有正负电荷相互抵消。
C. 闭合曲面包围的净电荷必为0:根据高斯定理,电通量为0意味着闭合曲面内的总电荷量为0,即净电荷为0。
D. 曲面内各点的必定为0:电通量为0并不意味着曲面内各点的电场强度均为0,因为电场强度在曲面内可以有正有负,只要它们的代数和为0即可。