在空间直角坐标系中，方程 =2-(x)^2 -2(y)^2 所表示的曲面是 A 椭圆锥面B 椭球面 C 椭圆柱面 D 椭圆抛物面

步骤 1：分析方程
方程 $z=2-{x}^{2}-2{y}^{2}$ 可以重写为 $z-2=-{x}^{2}-2{y}^{2}$。这表明 $z$ 的值取决于 $x$ 和 $y$ 的平方和，且 $z$ 的值随着 $x$ 和 $y$ 的增加而减少。

步骤 2：确定曲面类型
观察方程 $z-2=-{x}^{2}-2{y}^{2}$，可以看出它是一个开口向下的抛物面，因为 $z$ 的值随着 $x$ 和 $y$ 的增加而减少。同时，由于 $x$ 和 $y$ 的系数不同，这表明曲面在 $x$ 和 $y$ 方向上有不同的缩放比例，因此它是一个椭圆抛物面。

步骤 3：验证选项
根据上述分析，方程 $z=2-{x}^{2}-2{y}^{2}$ 所表示的曲面是一个椭圆抛物面，因此选项 D 是正确的。