四、 (本题8分)如图所示,两根长直导线沿半径方向引向铁环上a、b两点,并且与很远的电源相连,试求铁环中心的磁感应强度。

步骤 1：确定磁感应强度的计算公式
根据毕奥-萨伐尔定律，长直导线在环心处产生的磁感应强度为：
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi R} \]
其中，\( \mu_0 \) 是真空磁导率，\( I \) 是电流强度，\( R \) 是导线到环心的距离。

步骤 2：计算两根导线在环心处的磁感应强度
设两根导线的电流分别为 \( I_1 \) 和 \( I_2 \)，且它们分别位于环心的两侧，距离环心的距离相同，即 \( R_1 = R_2 = R \)。
因此，两根导线在环心处产生的磁感应强度分别为：
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R} \]
\[ B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi R} \]

步骤 3：确定磁感应强度的方向
根据右手定则，电流 \( I_1 \) 在环心处产生的磁感应强度方向为向里，电流 \( I_2 \) 在环心处产生的磁感应强度方向为向外。

步骤 4：计算环心处的总磁感应强度
由于两根导线在环心处产生的磁感应强度方向相反，因此环心处的总磁感应强度为：
\[ B = B_1 - B_2 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi R} - \frac{\mu_0 I_2}{2\pi R} = \frac{\mu_0 (I_1 - I_2)}{2\pi R} \]

步骤 5：根据题目条件确定电流关系
题目中提到 \( I_1 R_1 / I_2 R_2 = I_1 I_1 / I_2 I_2 = 1 \)，即 \( I_1 = I_2 \)。
因此，环心处的总磁感应强度为：
\[ B = \frac{\mu_0 (I_1 - I_2)}{2\pi R} = \frac{\mu_0 (I_1 - I_1)}{2\pi R} = 0 \]