题目
设随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，用切比雪夫不等式估计得P(2＜X＜12)≥______．
设随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，用切比雪夫不等式估计得P{2＜X＜12}≥______．
题目解答
答案
根据切比雪夫不等式有：P（|X-EX|≥ε ）≤VarXɛ2随机变量X的数学期望E（X）=7，方差D（X）=5，故有：P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}而对于P{|X-7|≥5}≤DX52=15P{2＜X＜12}=P{|X-7|＜5}=1-P{|X-7|≥5}≥45