题目
设 A 与 B 相互独立， P(A)=0.2 ， P(B)=0.4 ，则 P(A˙¯¯¯|B)=() A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8
设
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由和事件基本性质有：
与
故选择：
解析
步骤 1：计算 P(AB)
由于 A 与 B 相互独立，根据独立事件的定义，有 P(AB) = P(A)P(B) = 0.2 × 0.4 = 0.08。
步骤 2：计算 P(A˙¯¯¯B)
根据和事件的基本性质，有 P(A˙¯¯¯B) = P(B) - P(AB) = 0.4 - 0.08 = 0.32。
步骤 3：计算 P(A˙¯¯¯|B)
根据条件概率的定义，有 P(A˙¯¯¯|B) = P(A˙¯¯¯B) / P(B) = 0.32 / 0.4 = 0.8。
由于 A 与 B 相互独立，根据独立事件的定义，有 P(AB) = P(A)P(B) = 0.2 × 0.4 = 0.08。
步骤 2：计算 P(A˙¯¯¯B)
根据和事件的基本性质，有 P(A˙¯¯¯B) = P(B) - P(AB) = 0.4 - 0.08 = 0.32。
步骤 3：计算 P(A˙¯¯¯|B)
根据条件概率的定义，有 P(A˙¯¯¯|B) = P(A˙¯¯¯B) / P(B) = 0.32 / 0.4 = 0.8。