题目
事件A-B又可表示为 ( (, , , , , ) )A. overline(A)BB. ABC. Aoverline(B)D. AB-Aoverline(B)
事件$A-B$又可表示为$\left ( {\, \, \, \, \, } \right )$
A. $\overline{A}B$
B. $AB$
C. $A\overline{B}$
D. $AB-A\overline{B}$
题目解答
答案
C. $A\overline{B}$
解析
事件运算是概率论中的基本概念,本题考查事件差集的表示方法。关键在于理解事件$A-B$的含义:事件A发生但事件B不发生。需要掌握集合运算的基本符号,特别是交集和补集的组合形式。
事件差集的定义
事件$A-B$表示在事件A中排除事件B的部分,即A发生且B不发生。数学上可表示为:
$A - B = A \cap \overline{B}$
选项分析
- 选项A:$\overline{A}B$表示A不发生且B发生,与题意相反。
- 选项B:$AB$表示A和B同时发生,不符合差集定义。
- 选项C:$A\overline{B}$表示A发生且B不发生,符合事件差集的定义。
- 选项D:$AB - A\overline{B}$涉及复杂运算,但根据差集的直接定义,选项C更直接正确。