题目
5、设A,B为任意两个事件,且P(A)>0,则有0≤P(B|A)≤1.【1分】
5、设A,B为任意两个事件,且P(A)>0,则有0≤P(B|A)≤1.【1分】
题目解答
答案
条件概率 $ P(B|A) $ 定义为 $ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} $,其中 $ P(A) > 0 $。
由于概率值范围为 $[0, 1]$,且 $ 0 \leq P(A \cap B) \leq P(A) $,
将不等式两边除以 $ P(A) $(正数),得 $ 0 \leq \frac{P(A \cap B)}{P(A)} \leq 1 $,
即 $ 0 \leq P(B|A) \leq 1 $。
因此,命题正确。
答案:$\boxed{\text{√}}$